Wie es wohl mit der Idee von der Unendlichkeit vereinbar ist, daß möglicherweise alle irrationalen Zahlen periodische Kommazahlen sind, weil man ja nicht sagen kann, daß bei einer unendlichen Abfolge von Zahlen nicht weit hinter dem Horizont, also ganz da hinten quasi, unserer Vorstellungskraft der Punkt liegt, ab dem sich die Folge bis hierher wiederholt.
Neunmalkluge mögen mir jetzt erzählen dass pi innerhalb der ersten sechs Milliarden Nachkommastellen keine Periodizität aufweist, aber was sind sechs Milliarden gegen unendlich?
Ich fange übrigens in letzter Zeit an jede Menge Blu-Rays zu kaufen. Die Ausgaben für meine Filmsammelleidenschaft sind also auch fast ins Unendliche gestiegen.
Diese Aussage ist natürlich auch komplett falsch, wenn man sie unter mathematischen Gesichtspunkten betrachtet…
4 Kommentare
Erst MC, dann LPs, dann CDs.
Erst VHS, dann DVDs, jetzt Blue Rays.
Was wohl in 10 Jahren kommt? Bis wir sterben habe wir dann so manches Album und manachen Film unendlich oft teuer ‘gespeichert’. Schlaue Industrie.
@irsign: Du hast so _unendlich_ recht! Ich konvertiere aber gerade erst meine VHS-Schätze - Romeo & Julia, Eine Zweite Chance (KITSCHALARM!!!!) zu DVD. Ich überspringe BluRay. Außer eine gute Fee schenkt mir eine PS3.
Unendliche Weiten…
Es sind die Parallelen, die sich im Unendlichen schneiden. Eine der poetischten Definitionen aus der Mathematik. Und philosophisch zugleich…
Behauptung: keine irrationale Zahl ist periodisch
Nehmen wir per Absurdum an, dass eine irrationale Zahl r periodisch waere. Sei k die Anzahl der Stellen nach der sich die Zahl wiederhohlt. Dann ist p := (10^k * r - r) gerade eine Periode und es gilt p = r * (10^k - 1), also r = p / (10^k - 1). Da p eine natuerliche Zahl ist, wiederspricht r = p / (10^k - 1) der Annahme, dass r irrational ist.
qed
P.S. Damit sich Parallelen im unendlichen schneiden muss man beispielsweise zur projetiven Geometrie uebergehen. In der ueblichen euklidischen gilt die i.A. nicht.
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